Ursache von Energie

Differenzen als Grundlage aller Energieflüsse und des Seins

Ursache von Energie

Differenzen als Ursache aller Energieflüsse und des Seins

„Ein Gelehr­ter in sei­nem Labo­ra­to­ri­um ist nicht nur ein Tech­ni­ker; er steht auch vor den Natur­ge­set­zen wie ein Kind vor der Mär­chen­welt.“  Marie Curie

 

Grund­le­gen­de Ursa­chen im Uni­ver­sum bie­ten mit Poten­zia­len Wir­kungs­mög­lich­kei­ten. Aber erst Poten­zi­al­un­ter­schie­de kön­nen Objek­te beschleu­ni­gen; bezo­gen auf Wege und Objekt­grö­ße poten­zi­el­le Ener­gie bereit­stel­len. Die­sen span­nen­den Pro­zess schau­en wir uns an.

Inhaltsverzeichnis

  1. Vor­wort: Was ist Energie?
  2. Ener­gie­at­las
  3. Ursa­che von Energie
  4. Fun­da­men­te aller Energiequellen
  5. Ener­gie­quel­len im Zeitenwandel 
    1. Nach­hal­tig­keit und der Blick in die Ver­gan­gen­heit (Ener­gie­quel­len im Zei­ten­wan­del — Teil 1)
    2. Ent­ste­hen, Exis­tenz und Ver­ge­hen der Ster­ne als Ener­gie­quel­len (Ener­gie­quel­len der Gegenwart)
    3. Neue Mög­lich­kei­ten am Hori­zont und die Zukunft ist offen
  6. Erneu­er­ba­re Ener­gie im Überblick 
    1. Direk­te Nut­zung der Sonnenstrahlung
    2. Bewe­gungs­en­er­gie des Windes
    3. Bewe­gungs­en­er­gie und che­mi­sche Ener­gie von Meerwasser
    4. Bewe­gungs­en­er­gie von Fließwasser
    5. Wär­me­en­er­gie der Erdkruste
    6. Che­mi­sche Ener­gie der Biomasse
  7. Fort­set­zung folgt …

 

Potenziale und Potenzialdifferenzen

Sie erin­nern sich? Ener­gie wird als Fähig­keit, Arbeit zu ver­rich­ten, beschrie­ben. Die deut­sche Spra­che setzt Fähig­keit mit dem Fremd­wort Poten­zi­al gleich. Die Phy­sik folgt die­ser Defi­ni­ti­on nicht, denn Ener­gie ist nicht gleich dem Poten­zi­al. Genau­er aus­ge­drückt, beschreibt das phy­si­ka­li­sche Poten­zi­al nur die Mög­lich­keit etwas zu bewir­ken. Der Unter­schied zwi­schen zwei Poten­zia­len kann die Mög­lich­keit in eine Wir­kung umset­zen.  Aber erst wenn die­se Dif­fe­renz auf ein Objekt wirkt, bei­spiels­wei­se eine Mas­se oder einen elek­trisch gela­de­nen Kör­per, wird Ener­gie ver­füg­bar. Wir wer­den die­se Aus­sa­ge noch begrün­den und veranschaulichen.

Die Defi­ni­ti­on des Begrif­fes Ener­gie sagt also nichts über die eigent­li­che Ursa­che von Ener­gie aus. Ener­gie benö­tigt zwei Poten­zia­le, die an ver­schie­de­nen Orten des Rau­mes unter­schied­li­che Wer­te anneh­men und die benö­tig­te Dif­fe­renz bereit­stel­len. Somit sind Poten­zia­le als Wir­kungs­mög­lich­keit zwar Ursa­che, aber erst Unter­schie­de zwi­schen Poten­zia­len befä­hi­gen zur Wir­kung als Vor­aus­set­zung für poten­zi­el­le Ener­gie. Dif­fe­ren­zen zwi­schen zwei Orten, der Abstand sowie die Stär­ke eines ein­ge­brach­ten Objek­tes bil­den zusam­men ein Maß für poten­zi­el­le Ener­gie und damit die Fähig­keit zum Leis­ten von Arbeit. Auf die­ser Grund­la­ge ist der mit Arbeit ver­bun­de­ne Ener­gie­fluss letzt­end­lich nur eine Umwand­lung von poten­zi­el­ler Ener­gie in eine ande­re Form.

Damit der bis an die­se Stel­le bereit­wil­lig fol­gen­de Leser nun nicht aus­steigt, ver­langt die­se Erläu­te­rung drin­gend nach mehr Anschau­lich­keit. Betrach­ten wir des­halb auf die fol­gen­de Darstellung.

Ursache von Energie

Die Mit­te des Bil­des ent­hält ein belie­bi­ges Objekt, das Ein­fluss auf die Umge­bung hat; das qua­si die Umge­bung ver­biegt. Zur Dar­stel­lung die­ser Ein­flüs­se dient das Git­ter­netz. Die Wir­kungs­mög­lich­keit auf die Umge­bung wird Poten­zi­al genannt. Die im Kreis ver­lau­fen­den Git­ter­li­ni­en zei­gen Orte glei­cher Wir­kungs­mög­lich­keit. Sie hei­ßen Poten­zi­al­li­ni­en. Mit wach­sen­der Ent­fer­nung vom Zen­trum ent­lang der senk­recht zu Krei­sen glei­cher Poten­zia­le nach außen ver­lau­fen­den Lini­en ver­rin­gert sich die­se Fähig­keit. Jeder Ort im Git­ter­netz kann mit einer Zahl beschrie­ben wer­den. Die­se Zahl als mathe­ma­ti­sche Grö­ße heißt in der Wis­sen­schaft Ska­lar. Jedem Leser sind sol­che Grö­ßen bekannt. Dazu fol­gen nun end­lich Beispiele.

Potenziale in der Praxis

Stel­len wir uns eine Hei­zung vor, die im Bild­zen­trum steht. Sie erwärmt die Umge­bung kreis­för­mig und gleich­mä­ßig. In einer bestim­men Ent­fer­nung zum Zen­trum wird die Luft­tem­pe­ra­tur mit 20 Grad Cel­si­us gemes­sen. Ent­lang eines Poten­zi­al­krei­ses ist die­se Tem­pe­ra­tur kon­stant. Ein Stück wei­ter auf dem nächs­ten Poten­zi­al­kreis beträgt die Tem­pe­ra­tur 18 Grad Cel­si­us. Somit exis­tiert in der Luft ein Tem­pe­ra­tur­un­ter­schied. Die­se Dif­fe­renz bil­det die Grund­la­ge zum Trans­port von Luft senk­recht zu den Poten­zi­al­krei­sen vom Ort höhe­rer Tem­pe­ra­tur zu Orten nied­ri­ger Tem­pe­ra­tur. Die Luft­be­we­gung neh­men wir als Luft­zug war. Dies trifft eben­so zu, wenn an ver­schie­de­nen Orten unter­schied­li­cher Luft­druck herrscht. Der Aus­gleich der Luft­druck­dif­fe­renz führt wie­der­um zu einem Luft­zug. Wind ist nur eine ande­re Bezeich­nung für die­sen Vorgang.

Ana­log ver­hält es sich mit der Gra­vi­ta­ti­on. Erst die unter­schied­li­che Stär­ke der Gra­vi­ta­ti­on an Orten mit ver­schie­de­ner Ent­fer­nung zum Mit­tel­punkt stellt eine Poten­zi­al­dif­fe­renz bereit. Ein Raum­schiff kann sich an einem Ort mit bestimm­ter Gra­vi­ta­ti­ons­stär­ke befin­den. Wenn nun an ande­rer Stel­le das glei­che Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zi­al exis­tiert, gibt es kei­nen Unter­schied. Das Raum­schiff wird nicht ange­zo­gen. Wenn aber bei­spiels­wei­se im Zen­trum die Erde liegt, bemerkt das Raum­schiff eine auf­grund unter­schied­li­cher Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zia­le in Rich­tung des Zen­trums wir­ken­de Anzie­hungs­kraft. Poten­zi­el­le Ener­gie beruht auf der Poten­zi­al­dif­fe­renz zwi­schen zwei Orten. Das Maß der poten­zi­el­len Ener­gie wird durch die­se Dif­fe­renz, den dazwi­schen lie­gen­den Weg und die Mas­se des Raum­schif­fes bestimmt. Die damit ver­bun­de­ne Fähig­keit zur Ver­rich­tung von Arbeit kann in Bewe­gungs­en­er­gie des Raum­schif­fes umge­wan­delt werden.

Ein elek­trisch gela­de­nes Objekt im Zen­trum des Git­ter­net­zes wirkt ana­log zur Gra­vi­ta­ti­on. Ursa­che der Poten­zia­le sind dabei kei­ne Mas­sen, son­dern nega­tiv oder posi­tiv gela­de­ne Teil­chen oder Kör­per. Wenn sich im Zen­trum ein nega­tiv gela­de­nes Elek­tron befin­det, wird ein in der Umge­bung befind­li­ches posi­tiv gela­de­nes Pro­ton ange­zo­gen oder ein wei­te­res Elek­tron abge­sto­ßen. Die Höhe des Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zi­als wird durch die Gra­vi­ta­ti­ons­kon­stan­te, die Mas­se im Zen­trum sowie die Ent­fer­nung zum Zen­trum bestimmt. Ent­spre­chend resul­tiert die Grö­ße des elek­tri­schen Poten­zi­als aus der elek­tri­schen Feld­kon­stan­te, der Ladungs­stär­ke im Zen­trum sowie der Ent­fer­nung. Die gegen­über der Gra­vi­ta­ti­ons­kon­stan­te viel­fach höhe­re elek­tri­sche Feld­kon­stan­te führt dazu, dass die elek­tri­sche Absto­ßungs­kraft zwi­schen zwei Pro­to­nen um den Fak­tor 1036 grö­ßer ist als die anzie­hen­de Gra­vi­ta­ti­ons­kraft zwi­schen die­sen bei­den Teil­chen.

Endlich Energie

Fas­sen wir zusam­men. Das Git­ter in obi­ger Dar­stel­lung lässt sich als Raum beschrei­ben, in dem jedem Ort eine Zahl – ein Ska­lar — als mathe­ma­ti­sche Grö­ße zuge­ord­net wer­den kann. Mathe­ma­ti­ker nen­nen die­sen mit Zah­len ver­se­he­nen Raum auch Ska­lar­feld. Sind die Zah­len an jedem Ort gleich groß, gibt es zwar Poten­zia­le, aber kei­ne Poten­zi­al­un­ter­schie­de. Wenn bei­spiels­wei­se die Tem­pe­ra­tur an jedem Ort gleich ist, fließt kei­ne Wär­me. Ohne Unter­schie­de gibt es kei­ne poten­zi­el­le Ener­gie und damit kei­ne Fähig­keit Arbeit zu ver­rich­ten. Erst die Ände­rung des Ska­lar­fel­des führt zu Unter­schie­den, die in Ver­bin­dung mit dem Abstand zwi­schen den Orten Grund­la­ge der Wir­kungs­fä­hig­keit sind. Wis­sen­schaft­ler berech­nen die­se Ände­run­gen, um auf das Maß die­ser Fähig­keit und in Ver­bin­dung mit der Mas­se oder der Ladung eines Objek­tes sowie dem Weg, über den die Wir­kung erfolgt, auf Ener­gie zu schlie­ßen. Sie spre­chen dabei von der Ablei­tung der Potenzialfunktion.

Die­je­ni­gen Leser, die der Mathe­ma­tik stär­ker zuge­neigt sind, nut­zen zum ver­tief­ten Ver­ständ­nis den fol­gen­den, mathe­ma­ti­schen Exkurs. Die ande­ren Leser kön­nen die­sen Abschnitt gern über­sprin­gen.

Mathematischer Exkurs

Potenzial

Die theo­re­ti­sche Ver­tie­fung erfolgt anhand der Gra­vi­ta­ti­on. Zu Beginn führ­ten wir das phy­si­ka­li­sche Poten­zi­al all­ge­mein als Mög­lich­keit zur Wir­kung ein. Was aber ist nun die­se Wirkungsmöglichkeit?

Das Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zi­al resul­tiert aus dem von Isaak New­ton auf­ge­stell­ten Gra­vi­ta­ti­ons­ge­setz. Das Poten­zi­al φ beträgt

\[
\begin{aligned}
φ= G \cdot \frac{M}{r}
\end{aligned}
\]

New­ton führ­te die Gra­vi­ta­ti­ons­kon­stan­te G als fun­da­men­ta­le Natur­kon­stan­te ein, die die Stär­ke der Gra­vi­ta­ti­on bestimmt. Er nutzt sie als Maß für die Anzie­hung zwi­schen zwei Mas­sen. In der all­ge­mei­nen Rela­ti­vi­täts­theo­rie von Albert Ein­stein bestimmt die­se Kon­stan­te die Krüm­mung des Rau­mes bei Vor­han­den­sein einer Mas­se M. Die­se Krüm­mung des Rau­mes bei­spiels­wei­se durch die Erde wird in der obi­gen Abbil­dung dar­ge­stellt. Der Grad der Krüm­mung sinkt mit stei­gen­dem Abstand r von der jewei­li­gen Mas­se. Je stär­ker der Raum gekrümmt ist, umso stär­ker ist das Poten­zi­al. Mit stei­gen­dem Abstand oder einer klei­ne­ren Mas­se sinkt das Potenzial.

Um die Bedeu­tung des Begrif­fes Poten­zi­al als Wir­kungs­mög­lich­keit zu erfas­sen, hilft eine Dimen­si­ons­be­trach­tung. Die Gra­vi­ta­ti­ons­kon­stan­te beträgt im inter­na­tio­na­len Ein­hei­ten­sys­tem (SI)

\[
\begin{aligned}
G=6,67430 \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg \cdot s^2}
\end{aligned}
\]

Bei Mul­ti­pli­ka­ti­on der Maß­ein­heit von G mit der Ein­heit der Mas­se M [kg] durch die Ein­heit von r [m] erhal­ten wir

\[
\begin{aligned}
\frac{m^3}{kg \cdot s^2} \cdot \frac{kg}{m} \quad und \quad somit \quad \frac{m^2}{s^2} = m \cdot \frac{m}{s^2}
\end{aligned}
\]

Da die Ein­heit m für den Weg sowie  \frac{m}{s^2} \quad  für die Beschleu­ni­gung steht, lässt sich das Poten­zi­al als Mög­lich­keit beschrei­ben, die Beschleu­ni­gung einer sich im Gra­vi­ta­ti­ons­feld einer Mas­se M1 befind­li­chen zwei­ten Mas­se M2 ent­lang eines Weges zu bewirken.

Potenzialdifferenz

Nun beschreibt das Poten­zi­al nur die Mög­lich­keit zur Wir­kung. Aber dies bedeu­tet nicht, dass auch die Fähig­keit zur Wir­kung vor­han­den ist. Für die Wir­kungs­fä­hig­keit fehlt eine wei­te­re Voraussetzung.

Zwi­schen zwei Orten mit glei­chem Poten­zi­al fin­det kei­ne Wir­kung statt. Erst eine Dif­fe­renz kann zur Wir­kung füh­ren, bil­det also die Wir­kungs­fä­hig­keit. Dies lässt sich leicht zei­gen, da die Ände­rung einer Funk­ti­on an einem bestimm­ten Ort durch ihre Ablei­tung beschrie­ben wird. Um Poten­zi­al­dif­fe­ren­zen zu bestim­men, ist die Ablei­tung in allen drei Rich­tun­gen des Rau­mes x, y und z vor­zu­neh­men. Das Ergeb­nis der drei Ablei­tun­gen des Poten­zi­als φ ergibt die drei Ände­rungs­kom­po­nen­ten in x‑, y- und z‑Richtung. Wenn eine Beschleu­ni­gung ent­lang eines belie­bi­gen Weges r ⃗ erfol­gen soll, darf die­se Ablei­tung nicht bezüg­lich aller drei Kom­po­nen­ten null wer­den. 

Wel­che Dimen­si­on besitzt nun die Ablei­tung? Die Ablei­tung nach der x‑Komponente lau­tet zum Beispiel

\[
\begin{aligned}
\frac{dφ}{dx} \quad wor­aus \quad die \quad Dimen­si­on \quad \frac{m^2}{s^2} \cdot \frac{1}{m} \quad folgt
\end{aligned}
\]

Die Ände­rung des Poten­zi­als besitzt also mit  \frac{m}{s^2} \quad  die Dimen­si­on der Beschleu­ni­gung. Die Wir­kungs­fä­hig­keit auf Basis einer Poten­zi­al­dif­fe­renz kann somit als Fähig­keit zur Beschleu­ni­gung beschrie­ben werden.

Zur kür­ze­ren Dar­stel­lung der drei Ablei­tun­gen in x‑, y- und z‑Richtung dient der soge­nann­te Nab­la-Ope­ra­tor ∇. Das Ergeb­nis die­ser Ablei­tung ist die Beschleu­ni­gung als Sum­me der drei Beschleu­ni­gungs­kom­po­nen­ten x, y und z zum Beschleu­ni­gungs­vek­tor a ⃗.

Die mit dem Nab­la-Ope­ra­tor ver­kürz­te Schreib­wei­se der Ablei­tung des Weges zwi­schen zwei Poten­zia­len mit der Beschleu­ni­gung als Ergeb­nis lau­tet ∇φ(r ⃗)= a ⃗(r ⃗).

Im mas­se­lo­sen Raum wür­de das Git­ter­netz an jeder Stel­le das glei­che Poten­zi­al, also einen kon­stan­ten Betrag besit­zen. Im Ergeb­nis wäre für jedes Stück Weg r ⃗ die Ablei­tung ∇φ(r ⃗ )= 0. 

Mas­se­be­haf­te­te Objek­te im Raum füh­ren zur Ver­zer­rung des Git­ter­net­zes und damit zu unter­schied­li­chen Poten­zia­len an ver­schie­de­nen Orten. Erst dadurch exis­tiert für bestimm­te Wege r ⃗ die Ablei­tung ∇φ(r ⃗ )  ≠0. Da ver­schie­de­ne Mas­sen im Raum zu unter­schied­li­cher Ver­for­mung des Git­ter­net­zes füh­ren, exis­tiert für jedes Weg­stück r ⃗ ein Beschleu­ni­gungs­vek­tor a ⃗. Die Sum­me aller Beschleu­ni­gungs­vek­to­ren wird Vek­tor­feld genannt. Die Ablei­tung des Ska­lar­fel­des der Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zia­le als Wir­kungs­mög­lich­keit ergibt ein Vek­tor­feld der Fähig­kei­ten, an bestimm­ten Weg­stü­cken Beschleu­ni­gun­gen an Mas­sen zu bewir­ken. Da auf Lini­en kon­stan­ter Poten­zia­le kei­ne Beschleu­ni­gungs­fä­hig­keit besteht, son­dern nur in Rich­tung der Unter­schie­de von Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zia­len, zei­gen die Beschleu­ni­gungs­vek­to­ren senk­recht zu den Potenziallinien.

Potenzialdifferenz als Ursache von Kraft und Energie

Wir kön­nen zusam­men­fas­sen. Das Gra­vi­ta­ti­ons­po­ten­zi­al drückt nur die Wir­kungs­mög­lich­keit aus, eine im Poten­zi­al befind­li­che Mas­se ent­lang eines Weges zu beschleu­ni­gen. Erst die Dif­fe­renz zwi­schen zwei Poten­zia­len erbringt die Fähig­keit, die Beschleu­ni­gung einer Mas­se poten­zi­ell mit einem bestimm­ten Wir­kungs­grad umzu­set­zen. Aus der Wir­kungs­mög­lich­keit resul­tiert eine quan­tif­zier­ba­re Wir­kungs­fä­hig­keit. Das heißt, es ist mög­lich eine Mas­se zu beschleu­ni­gen, wenn sie an einen Ort des Git­ter­net­zes gebracht wird, der zur Umge­bung eine Poten­zi­al­dif­fe­renz besitzt. Isaac New­ton beschrieb dies mit dem Axi­om Kraft gleich Mas­se mal Beschleunigung.

\[
\begin{aligned}
\vec{F} = M \cdot \vec{a}
\end{aligned}
\]

Wenn die Mas­se an die­sem Ort wäre, wür­de sie durch den Poten­zi­al­un­ter­schied eine Beschleu­ni­gung erfah­ren, wozu New­ton den Begriff der Kraft ein­führ­te. 

Es folgt noch eine Dimen­si­ons­be­trach­tung. Die mög­li­che Beschleu­ni­gung einer Mas­se ent­lang eines Weges lässt sich mit dem mathe­ma­ti­schen Ausdruck

\[
\begin{aligned}
M \cdot \vec{a} \cdot \vec{r}
\end{aligned}
\]

schrei­ben. Die Dimen­si­on dazu lautet

\[
\begin{aligned}
kg \cdot \frac{m}{s^2} \cdot m
\end{aligned}
\]

.
Dies ist die Dimen­si­on der Ener­gie, denn

\[
\begin{aligned}
M \cdot \vec{a}
\end{aligned}
\]

steht für die Kraft mit der Ein­heit New­ton N, wobei die­se Ein­heit für

\[
\begin{aligned}
kg \cdot \frac{m}{s^2}
\end{aligned}
\]

ein­ge­führt wur­de. Die Mul­ti­pli­ka­ti­on mit dem Weg und der zuge­hö­ri­gen Dimen­si­on für den Weg m ergibt die Ein­heit Nm für Ener­gie. 

Die Fähig­keit, eine Mas­se ent­lang eines Weges durch die Poten­zi­al­dif­fe­renz zu beschleu­ni­gen, wird auch als poten­zi­el­le Ener­gie bezeichnet.

Wenn eine rea­le Mas­se M an einen Ort mit Poten­zi­al­un­ter­schie­den gebracht wird, erfährt die­se Mas­se ent­lang des Weges r ⃗ eine rea­le Beschleu­ni­gung. Ihre Geschwin­dig­keit ändert sich. Ein sich bewe­gen­der Kör­per besitzt soge­nann­te kine­ti­sche Ener­gie. Durch die Fähig­keit der poten­zi­el­len Ener­gie Arbeit zu ver­rich­ten, ändert sich die kine­ti­sche Ener­gie des Objek­tes. Der Grad der ver­rich­te­ten Arbeit lautet

\[
\begin{aligned}
W = \vec{F} \cdot \vec{r} = M \cdot \vec{a} \cdot \vec{r}
\end{aligned}
\]

die zur kine­ti­schen Energie

\[
\begin{aligned}
E_{kin} = \frac{M \cdot v^2}{2}
\end{aligned}
\]

mit der durch die Beschleu­ni­gung erreich­ten Geschwind­keit v führt. Der Poten­zi­al­un­ter­schied wan­delt somit poten­zi­el­ler in kine­ti­sche Ener­gie um.

Wirkungsquantum

Zum Schluss soll in die­sem Exkurs noch der Begriff Wir­kungs­quan­tum ein­ge­führt wer­den. Spä­ter kom­men wir dar­auf im Kapi­tel zu Fun­da­men­ten der Ener­gie­quel­len zurück.

Der Aus­gangs­punkt ist noch ein­mal die Poten­zi­al­dif­fe­renz. Die­ser Unter­schied zwi­schen zwei Poten­zia­len ist die eigent­li­che Ursa­che für die Wir­kungs­fä­hig­keit in Form einer Beschleu­ni­gung a ⃗. Eine Beschleu­ni­gung wird auf eine Mas­se M ent­lang eines Weges r ⃗ in Rich­tung des Poten­zi­al­un­ter­schie­des bezo­gen. Die Fähig­keit zur Wir­kung tritt also mit der Beziehung

\[
\begin{aligned}
M \cdot \vec{a} \cdot \vec{r}
\end{aligned}
\]

als poten­zi­el­le Ener­gie in Erschei­nung und besitzt die Einheit

\[
\begin{aligned}
kg \cdot \frac{m}{s^2} \cdot m = Nm.
\end{aligned}
\]

In der moder­nen Phy­sik reif­te mit der in den 1920er Jah­ren star­ten­den Ent­wick­lung der Quan­ten­me­cha­nik die Erkennt­nis, dass Ener­gie nicht in belie­bi­ger Grö­ße über­tra­gen wer­den kann.

Die Wis­sen­schaft­ler fol­ger­ten, dass Ener­gie nur auf Basis kleins­ter Wir­kungs­quan­ten pro Zeit­ein­heit über­tra­gen wer­den kann. Jeg­li­che Mate­rie und Ener­gie ist Schwin­gung. Die Fre­quenz die­ser Schwin­gung ν mul­ti­pli­ziert mit dem Wir­kungs­quan­tum h ergibt den Betrag der kleins­ten über­trag­ba­ren Ener­gie­men­ge E. Der Zusam­men­hang lautet:

\[
\begin{aligned}
E= h \cdot ν \quad wobei \quad h=\frac{E}{ν}
\end{aligned}
\]
\[
\begin{aligned}
die \quad Ein­heit \quad kg \cdot \frac{m}{s^2} \cdot m \quad / \quad \frac{1}{s} = kg \cdot \frac{m^2}{s}
\end{aligned}
\]

besitzt.

Ein Wir­kungs­quan­tum beschreibt also die durch eine Poten­zi­al­dif­fe­renz mög­li­che Beschleu­ni­gung, die auf eine Mas­se ent­lang eines Weges bezo­gen auf die Zeit wirkt. Wird das Wir­kungs­quan­tum mit der Schwin­gungs­fre­quenz mul­ti­pli­ziert, ergibt sich die kleins­te über­trag­ba­re Energiemenge.

Alle Ener­gie­quel­len des Uni­ver­sums ser­vie­ren am Ener­gie­buf­fet qua­si nur kleins­te Ener­gie­häpp­chen. Das Uni­ver­sum geizt dabei nicht und bie­tet Ener­gie in gro­ßer Men­ge, aber die zur Ver­fü­gung ste­hen­de Ener­gie lässt sich nicht in belie­big klei­ne Teil­häpp­chen auf die Zahl der Gäs­te aufteilen.

Die Ein­füh­rung des Wir­kungs­quan­tums führ­te zu einer wei­te­ren Schluss­fol­ge­rung. Auf­grund der Poten­zi­al­dif­fe­renz wird eine Mas­se ent­lang eines Stück Weges ∆x beschleu­nigt. Die damit ver­bun­de­ne Geschwin­dig­keits­än­de­rung ∆v wan­delt den Impuls p der Mas­se M. Die Impuls­än­de­rung ergibt sich aus der Bezie­hung ∆p= M ∙ ∆v . Das Pro­dukt von Orts- und Geschwin­dig­keits­än­de­rung besitzt die Dimen­si­on des Wirkungsquantums

\[
\begin{aligned}
kg \cdot \frac{m^2}{s}
\end{aligned}
\]

Der deut­sche Phy­si­ker Wer­ner Hei­sen­berg for­mu­lier­te die Bezie­hung ∆x ∙ ∆p ≥  h/4π als Unschär­fe­re­la­ti­on. Damit kön­nen Ort und Geschwin­dig­keit einer Mas­se nie gleich­zei­tig belie­big genau gemes­sen wer­den. Es ver­bleibt immer min­des­tens die Unschär­fe h/4π als Mess­un­ge­nau­ig­keit. Je genau­er der Ort einer Mas­se gemes­sen wird, umso unge­nau­er ist die Mes­sung der Geschwin­dig­keit und umgekehrt.

Quellen:

Kieß­ling, Andre­as (Hrsg.).; Hart­mann, Gun­nar. Ener­gie zyklisch den­ken. 136 S. 2. Auf­la­ge: Janu­ar 2019. Paper­back, ISBN: 978–3‑7469–7427‑9. Hard­co­ver, ISBN: 978–3‑7469–7428‑6. E‑Book, ISBN: 978–3‑7469–7429‑3. Ham­burg, tre­di­ti­on GmbH. https://amzn.to/3vUDaQw

Andre­as Kieß­ling, ener­gy design, Lei­men / Hei­del­berg — 09. Mai 2022

Über Andreas Kießling 91 Artikel
Andreas Kießling hat in Dresden Physik studiert und lebt im Raum Heidelberg. Er beteiligt sich als Freiberufler und Autor an der Gestaltung nachhaltiger Lebensräume und zugehöriger Energiekreisläufe. Dies betrifft Themen zu erneuerbaren und dezentral organisierten Energien. Veröffentlichungen als auch die Aktivitäten zur Beratung, zum Projektmanagement und zur Lehre dienen der Gestaltung von Energietechnologie, Energiepolitik und Energieökonomie mit regionalen und lokalen Chancen der Raumentwicklung in einer globalisierten Welt.

Hinterlasse jetzt einen Kommentar

Kommentar hinterlassen

E-Mail Adresse wird nicht veröffentlicht.


*


vier × drei =